Ο Ευθύμιος Φλουρέντζου γεννήθηκε το 1955 στην κατεχόμενη Γιαλούσα. Το 1973 άρχισε τις σπουδές του στο Τμήμα Νομικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, από το οποίο αποφοίτησε το 1978. Έγινε μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Κύπρου το 1980 και έκτοτε ασκεί δικηγορία. Εκτός από τη Δικηγορία, ο κος Φλουρέντζου ήταν μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Αρχής Ηλεκτρισμού Κύπρου για οκτώ χρόνια.
Το 2011 ίδρυσε το δικηγορικό οίκο E.Φλουρέντζου & Σια Δ.Ε.Π.Ε, ενώ παλαιότερα ήταν συνιδρυτής ενός άλλου δικηγορικού οίκου. Ο κος Φλουρέντζου ανέπτυξε τις αρχές του οίκου για να εξασφαλίσει την παροχή ρεαλιστικών συμβουλών προς τους πελάτες και για να διασφαλίσει εξαιρετικά αποτελέσματα.
Ο κος Ευθύμιος Φλουρέντζου έχει μία πολύ επιτυχημένη σταδιοδρομία, ασκεί δικηγορία σε όλους τους τομείς δικαίου, έχοντας εξειδίκευση στο δίκαιο εταιριών, στο δίκαιο πνευματικής ιδιοκτησίας και στο ποινικό δίκαιο. Συμβουλεύει και εκπροσωπεί πελάτες δικαστικά και εξωδικαστικά, ασχολούμενος με υποθέσεις εντός και εκτός δικαστηρίων. Έχει παραστεί σε πολλές προβεβλημένες υποθέσεις.
Με την πάροδο των ετών έχει αναπτύξει έντονη πολιτική δραστηριότητα και έχει δημοσιεύσει άρθρα για νομικά και πολιτικά ζητήματα σε πολλές εφημερίδες.
Ο κος Φλουρέντζου ορίσθηκε από τον Πρόεδρο της Κυπριακής Δημοκρατίας Υπουργός Συγκοινωνιών και Έργων. Ανέλαβε τα καθήκοντά του στις 5 Αυγούστου 2011.